Tasso Interno di Rendimento (TIR). Guida pratica con Excel

Con l’articolo di oggi ripassiamo il TIR, uno degli indicatori aziendali più diffusi.

Il Tasso Interno di Rendimento o IRR (Internal Rate of Return), è uno strumento utilizzato per valutare un investimento. Avendo quest’ultimo, nella forma più classica, un esborso iniziale ed una serie di incassi nel tempo, lo scopo del TIR è quello di trovare il tasso che rende pari a zero la somma dei flussi. Detto in altre parole, il TIR deve trovare il tasso che porta il VAN (Valore Attuale Netto) a zero. Come regola base, fra più investimenti, sceglieremo quello con il TIR maggiore o in generale accetteremo un investimento che restituisca un TIR maggiore di zero. È anche vero che il TIR dev’essere usato con altri indicatori e potrebbe aver senso accettare un investimento con TIR negativo in ottica di un’accurata strategia aziendale. È importante che, per poter scegliere correttamente, il calcolo ci restituisca un unico TIR.

Un investimento può però generare più TIR quando il flusso di cassa che si sta analizzando ha un’alternanza di pagamenti e incassi, quindi un cambio di segno superiore a uno (l’esborso iniziale ha segno meno e tutti gli incassi futuri hanno segno più), fra i flussi ci dev’essere quindi almeno un altro esborso. Il TIR dev’essere unico perché qualora ce ne sia più di uno, ci sarà incertezza su quale scegliere.

Il calcolo è comodo e veloce, se viene eseguito dal pc!

Il processo matematico è davvero lungo perché si avanza per prove ed errori tentando tutti i tassi possibili finché non si trova quello giusto. Con Excel ci sono due strade:

• tramite due funzioni alternative ovvero =TIR.COST() e =TIR.X() (in inglese rispettivamente =IRR() e =XIRR());
• tramite il comando Ricerca Obiettivo.

Giusto per dare qualche numero, la funzione TIR.COST(), è limitata a 20 tentativi con un’accuratezza dello 0,00001%, TIR.X() è limitata a 100 tentativi con un’accuratezza dello 0,000001%. Ricerca Obiettivo si spinge fino anche a diverse decine di migliaia di tentativi. Le due funzioni sono alternative fra loro poiché si usa =TIR.COST() quando i flussi hanno una cadenza periodica (ad esempio ogni mese) e =TIR.X() invece quando i flussi non hanno cadenza periodica.

Per la prima funzione la sintassi è TIR.COST(val; [ipotesi]):

• come primo argomento bisogna indicare l’intervallo di celle relativo al flusso da analizzare;
• nel secondo argomento, che è facoltativo, si può mettere un suggerimento per Excel. Dato che la funzione consente 20 tentativi, per massimizzare l’efficacia del calcolo, si può indicare un valore che crediamo essere vicino a quello corretto. Excel ne terrà conto e vi ringrazierà! Di base, comunque, il valore ipotesi se omesso è 0,1 (cioè 10%).

Se il risultato della funzione è #NUM, vuol dire che Excel non è riuscito a trovare, nei 20 tentativi a disposizione, la percentuale cercata e bisogna cambiare o inserire l’argomento ipotesi (diverso perciò da 0,1). La sintassi per la seconda è molto simile all’altra ed è TIR.X(valori; date_pagam; [ipotesi]). Varia solo per il secondo argomento poiché si deve inserire l’intervallo di celle relativo alle date cui ogni flusso si riferisce. Oltre all’errore #NUM simile all’altra funzione, qui possiamo avere anche l’errore #VALORE! che ci avvisa che la data inserita non è valida. Magari durante l’importazione delle date qualcuna è stata presa nel formato testo?

Per la Ricerca Obiettivo bisogna invece semplicemente aprire la relativa finestra e popolare i tre campi disponibili (operazione da fare ogni volta manualmente). In ordine bisogna prima selezionare la cella in cui è presente il calcolo del VAN, successivamente inserire zero nel campo centrale e infine indicare la cella del TIR come valore da cambiare. Il resto è compito di Excel. Come esempio vediamo il caso di un progetto con due TIR tramite la funzione TIR.COST(). Come si può vedere nell’immagine sotto, nel grafico ho inserito sia i tassi di attualizzazione testati (da 0% a 39%) sia il VAN rappresentato dalla curva blu che cambia segno due volte.

Avendo a disposizione il Cashflow della tabella, per trovare i due TIR ho usato due volte la funzione =TIR.COST().

Per il primo TIR ho usato la funzione base (come da definizione, Excel cerca il tasso a partire da quello standard del 10%, quindi non gli ho indicato nulla perché nei tentativi a disposizione è riuscito in autonomia a trovare il tasso corretto), per il secondo invece ho dato “l’aiuto” a Excel indicandogli 0,2 cioè 20% quale secondo argomento.

Il TIR, indipendentemente dalla funzione Excel usata, ha però alcuni grossi limiti tra cui, principalmente:

• tende a sovrastimare e semplificare un rendimento di un investimento (perché il TIR considera i flussi del Valore Attuale Netto pari a zero, quindi sia i flussi positivi, in entrata, sia quelli negativi, in uscita, sono equiparati dando loro la stessa importanza e lo stesso peso);
• in caso di flusso di cassa con più cambi di segno, si generano più TIR e si crea ambiguità;
• dà per scontato (così è costruita la formula) che ogni capitale reinvestito utilizzi lo stesso TIR;
• se ci sono dei flussi con celle vuote, la funzione TIR non considererà quel periodo (bisognerà quindi ricordarsi di mettere uno zero).

Per superare alcuni di questi problemi si può utilizzare la versione modificata che vedremo nella prossima puntata.

ITALIANO VS INGLESE

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